Question

A diferença entre dois números inteiros é 4. O dobro do maior mais o triplo do menor é igual a 3. Que números são esses?

Answer 1

A diferença entre dois números inteiros é 4, temos:

x - y = 4

O dobro do maior mais o triplo do menor é igual a 3, temos:

2x + 3y = 3

(x é maior que y, pois x-y dá resultado positivo)

Assim, temos:

$\left \{ {{x - y = 4} \atop {2x + 3y = 3}} \right.$

Vamos calcular:

x - y = 4

x = 4 + y

Substituindo x na segunda equação temos:

2x + 3y = 3

2.(4+y) + 3y = 3

8 + 2y + 3y = 3

5y = 3 - 8

5y = -5

y = $\frac{-5}{5}$

y = -1

Vamos substituir y na primeira equação para encontrarmos o valor de x:

x - y = 4

x - (-1) = 4

x + 1 = 4

x = 4-1

x = 3

Assim, os números são -1 e 3.

(Para verificar, substitua os valores de x e y no sistema: $\left \{ {{x - y = 4} \atop {2x + 3y = 3}} \right.$ )