Question

a diferença entre dois números é7. a soma do dobro do primeiro com o quadrado do segundo é 11.determine esses números

Answer 1

Chamando o primeiro número de x é o outro de y, temos:

$x - y = 7 \\ 2x + {y}^{2} = 11$

Isolando x na primeira equação:

$x = y + 7$

Substituindo o valor encontrado na segunda equação:

$2(y + 7) + {y}^{2} = 11 \\ 2y + 14 + {y}^{2} = 11 \\ {y}^{2} + 2y + 3 = 0 \\ y = \frac{ - 2 + \sqrt{ {2}^{2} - 4 \times 1 \times 3 } }{2 \times 1} \\ y = \frac{ - 2 + \sqrt{ - 8} }{2} \\ y \: nao \: existe \: pois \: \sqrt{ - 8} \: nao \: existe \: no \\ universo \: real$

Portanto:

Conjunto Solução=∅