Question

a diferença entre dois números é cinco e a soma de seus quadrados é treze. o produto desses dois números é: a)-6. b)6. c)-8. d)8​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar esses dois números de X e Y.

Sabemos que a diferença entre eles é 5:

$x - y = 5$

Portanto:

$x = 5 + y$

(Guarde esta equação)

Sabemos também que a soma de seus quadrados é 13:

${x}^{2} + {y}^{2} = 13$

Lembra que pedi para guardar aquela equação ? Vamos colocá-la no lugar de X:

${(5 + y)}^{2} + {y}^{2} = 13$

$25 + 10y + {y}^{2} + {y}^{2} = 13$

$2 {y}^{2} + 10y + 12 = 0$

${y}^{2} + 5y + 6 = 0$

Por Soma e Produto:

$y1 + y2 = - 5$

$y1 \times y2 = 6$

Os únicos números que se encaixam nisso são -2 e -3.

Com base nisso, podemos afirmar que:

Se Y = -2, X será -3.

Se Y = -3, X será -2.

A questão quer o produto entre X e Y:

$x \times y = - 2 \times (- 3) = 6$

Alternativa B