Question

A diferença entre dois números é 72.Sabe-se que o maior está para o menor assim como 13 está para 5. Calcule essas números.

Answer 1

x - y = 72
x/y = 13/5

aplicando as propriedades das proporçõe  em  subtração temos

( x - y)/x = ( 13 - 5)/13
72/x  = 8/13
multiplica em cruz
8x = 72 * 13
8x =936
x = 936/8 =117 ***

x - y = 72
117 - y  = 72
- y =  72 - 117
- y =- 45
y  = 45 ****
resposta >>> 117 e 45 ***

Answer 2

Olá, tudo bem?

Podemos montar um sistema de equação e calcular os valores. Vamos chamar o valor maior de "x" e o menor de "y":

$\left \{ {{x-y=72} \atop {5x=13y}} \right.=\ \textgreater \ \left \{ {{x-y=72\ (-5)} \atop {5x-13y=0}} \right. \\\\\\ \left \{ {{-5x+5y=-360} \atop {5x-13y=0}} \right.\\\\\\ 5y+(-13y)=-360+0\\ -8y=-360(-1)\\ 8y=360\\ y= \frac{360}{8}\\\\ \boxed{\boxed{y=45 }}\\\\\\ x-y=72\\ x-45=72\\ x=72+45\\\\ \boxed{\boxed{x=117}}$

RESPOSTA: Os valores são 117 e 45

Espero ter ajudado.
Bons estudos!