Question

 A diferença entre dois números é 7. A razão entre eles é de 4 para 3. Calcule os números.

Answer 1

x-y = 7
$\frac{x}{y} = \frac{4}{3}$
Agora basta lembrar de um teorema da proporção:
$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow \frac{a \pm b}{a} = \frac{c \pm d}{c}$
Então aplicando o teorema na segunda equação:
$\frac{x-y}{x} = \frac{4}{3}$
Mas se x-y = 7:
$\frac{7}{x} = \frac{4}{3}$
$4x = 21$
$x = \frac{21}{4}$
Agora para descobrir o valor de y basta fazer:
$x-y = 7$
$y = 7+x$
$y = 7+\frac{21}{4}$
$y = \frac{49}{4}$
Portanto x  = 21/4 e y = 49/4