Question

a diferença entre dois numeros é 64. Sabendo que a razão entre eles é de 9 para 5. Calcular esses dois numeros.

Answer 1

Chame-os de x e y

 

x - y = 64      ->      x = 64 + y

x/y = 9/5       ->      64 + y/y = 9/5

 

64 + y = 9      ( multiplica cruzado)

    y          5

 

320 + 5y = 9y

320 = 9y - 5y

320 = 4y

Y = 80           x = 64 + y   ->  x = 64 + 80  ->  x = 144

 

x = 144  e  y = 80

Answer 2

Sejam $\text{a}$ e $\text{b}$ os números procurados, com $\text{a}>\text{b}$

 

Segundo o enunciado, a diferença entre eles é igual a $64$. Desta maneira, podemos escrever: $\text{a}-\text{b}=64$.

 

Analogamente, como a razão entre eles é de $9$ para $5$, temos $\dfrac{\text{a}}{\text{b}}=\dfrac{9}{5}$, donde segue, $5\text{a}=9\text{b}$.

Da primeira equação, obtemos:

 

$\text{a}=\text{b}+64$

 

Substituindo na segunda equação:

 

$5\cdot(\text{b}+64)=9\text{b}$

$5\text{b}+320=9\text{b}$

 

$\text{b}=\dfrac{320}{9-5}=\dfrac{320}{4}=80$

 

Desse modo, temos:

 

$\text{b}=80 +64=144$

 

Logo, os números procurados são $144$ e $80$.