Question

A diferença entre dois números é 5, e o seu produto é 84. Determine esses números

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sejam os números iguais a x e a y. Assim, temos

x - y = 5 (I)

x.y = 84 (I)

De (I) temos que x = 5 + y (III), que substituído em (II), resulta em

(5 + y).y = 84

5y + y² = 84

y² + 5y - 84 = 0, onde

a = 1, b = 5 e c = -84

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 5² - 4.1.(-84)

Δ = 25 + 336

Δ = 361

y = (-b ± √Δ)/2.a

y = (-5 ± √361)/2.1

y' = (-5 + 19)/2 = 14/2 = 7

y" = (-5 - 19)/2 = -24/2 = -12

Para y = 7 => x.7 = 84 => x = 84/7 => x = 12

Para y = -12 => x.(-12) = 84 => x = 84/-12 => x = -7

Portanto, temos x = 12 e y = 7 ou x = -7 e y = -12