Question

A diferença entre dois números é 5 e a soma de seus quadrados é 13. Quais são esses números? ~Sistema do 2° grau

Answer 1

Temos dois números x e y. Sabemos que:
x-y = 5 (i)
x²+y²=13 (ii)

Usando a primeira equação temos que:
x-y = 5
x= 5+y (iii)

Substituindo a (iii) em (ii):

(5+y)²+y²=13
25+10y+y²+y²=13
2y²+10y+12=0
y²+5y+6=0

Temos dois valores possíveis para y:
y1= -3
y2= -2

Usando na equação (i):
Para y = y1 = -3
x- (-3) = 5
x +3 = 5
x=2

Para y=y2=-2
x - (-2) = 5
x+2=5
x=3