Question

A diferença entre dois números é 5,e a diferença entre seus quadrados é 225.determine esses números.

Answer 1

 a - b = 5 ⇒ a = 5 + b,
a² - b²= 225 substituindo na 2ª equação temos

(5 + b)² - b² = 225, desenvolvendo o produto notável temos:
25 + 10b + b² - b² =225 
10b = 225 - 25
10b = 200
b= 200 / 10 b= 20 e a= 25

Answer 2

Os números que resolvem o problema são: x = 25 e y = 20. Em alguns casos, os problemas matemáticos exigem a solução de equações do 2º grau, sejam elas completas ou incompletas.

Problemas do 2º grau

Alguns problemas exigem a solução de equações do 2º grau para determinarmos a resposta correta, alguns exemplos comuns são:

• Problemas que envolvem áreas;
• Problemas que pedem valores máximo ou mínimo para uma determinável variável.

Podemos resolver os problemas do 2º grau a partir da solução de uma equação do 2º grau.

Sendo x e y os números procurados. Assim, a partir do enunciado:

• A diferença entre os números é 5 → x - y = 5
• A diferença entre seus quadrados é 225 → x² - y² = 225

Isolando o valor de x na primeira equação:

x - y = 5

x = 5 + y

Substituindo na segunda equação:

x² - y² = 225

(5 + y)² - y² = 225

25 + 10y + y² - y² = 225

25 + 10y = 225

10y = 225 - 25

10y = 200

y = 200/10

y = 20

Substituindo o valor de y na primeira equação:

x = 5 + y

x = 5 + 20

x = 25

Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077

brainly.com.br/tarefa/27885438

#SPJ5