Question

a diferença entre dois números é 4 e o aior é igual a 5/3 do número menor. Calcule e o número maior.

Answer 1

Seja o "x" o maior numero e "y" o menor, temos:

--> "a diferença entre dois números é 4"  :  x - y = 4

--> "o maior é igual a 5/3 do número menor"  :  x = (5/3).y

Temos duas equações e duas incognitas, logo podemos montar um sistema de equações. Este sistema pode ser resolvido por qualquer metodo conhecido.

Vou resolver pelo metodo da substituição.

--> Substituindo "x" da 2ª equação na 1ª equação:

    $(\frac{5}{3}y)-y=4\\\\\\\frac{5y~-~3~.~y}{3}=4\\\\\\2y=4~.~3\\\\\\2y=12\\\\\\y=\frac{12}{2}\\\\\\\boxed{y=6}$

--> Agora podemos achar "x", o maior numero, substituindo "y" em uma das equações:

    $x=\frac{5}{3}.y\\\\\\x=\frac{5}{3}~.~6\\\\\\x=\frac{30}{3}\\\\\\\boxed{x=10}$

Resposta: 10