Question

A diferença entre dois números é 30. Determine-os sabendo que o quociente do primeiro por 10 é igual à metade do segundo menos 5 unidades.

Answer 1

Oi, vamos utilizar a substituição:

Montando as equações temos: x-y=30 e x/10=y/2 -5

Isolando x na segunda equação teremos: 
 mmc (10,2)=10

logo, x/10=5y-50/10; x=5y-50;

Substituindo x na primeira equação ficamos com:

(5y-50)-y=30; 4y=80; y=20.

Se y é 20 : x-20=30; x=50.

Answer 2

Os números são 20 e 50

Equação Matemática.

Uma equação é uma expressão matemática que tem como característica principal  uma igualdade e, pelo menos, uma incógnita (pode ter mais).

Neste caso utilizaremos duas incógnitas, x e y para descobrirmos os números em questão.  

Sistema de Equações.

Em matemática, uma associação de uma ou mais equações também conhecido como um sistema de equações.

Para isso utilizaremos uma equação para cada definição do problema:

• A diferença entre dois números é 30 : x - y = 30

• O quociente do primeiro por 10 é igual à metade do segundo menos 5 unidades : x/10 = (y/5) -5

Isolando x na primeira equação temos: x = 30 + y

Substituindo na segunda equação

• (30+y)/10 = (y/5) -5

        y = 20

• Sendo y= 20,  x= 50 já que x - y = 30.

Aprenda mais sobre sistema de equações em : https://brainly.com.br/tarefa/3931089

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