Question

A diferença entre dois números é 30. Determine-os sabendo que o quociente do primeiro por 10 é igual à metade do segundo menos 5 unidades. (Tem que ser por sistema)

Answer 1

Resposta:

x-y=30  (i)

x/10=y/2 -5 ==>x=5y-50 (ii)

(ii)  em (i)

5y-50-y=30

4y=80

y=20

x=30+y=30+20=50

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

# a diferença entre dois números ---->  A - B

# quociente do 1º por 10 ------>     A  

                                                       10

# metade do 2º menos 5 ---->     B    - 5

                                                       2

Armando o Sistema:

  { A - B = 30  ------> A = 30 + B  ¨¨¨¨substitui na outra equação

  {  A    =  B   - 5

     10         2

   30+B =     B -10    

      10              2

  10(B-10) = 2(30+B)

   10B - 100 = 60 + 2B

   10B - 2B = 60 + 100

            8B = 160

              B = 160/8 --->  B  =  20  

    Se A = 30 + B

         A = 30 + 20 --->   A  =  50  

Verificando:

  quociente de A por 10 = 50 : 10 = 5 <<<<<<<

= metade de B - 5 =  20 : 2 = 10 - 5 = 5 <<<<<<<