Question

A Diferença entre dois numeros é 3, e a soma de seus quadrados é 65. Determine esses números :

Representando com y e x

Answer 1

Resposta:

x=7 ou y=-4

Explicação passo-a-passo:

Sejam X e Y os números

x+y=3

x²+y²=65

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Resolveremos por produto notáveis:

(x+y)³= x²+y²+2xy

3²=65+2xy

9-65=2xy

-56=2xy

-28=xy

x=7 ou y=-4, pois X>Y, para se obter um número 3 que é positivo.

Answer 2

x-y=3

x=(3+y)

substituindo (3+y) em x²+y²=65

x²+y²=65

(3+y)²+y²=65

(3+y).(3+y)+y²=65

9+3y+3y+y.y+y²=65

y²+y²+6y+9-65=0

2y²+6y-56=0

a=2

b=6

c=-56

∆=b²-4.a.c

∆=(6)²-4.(2).(-56)

∆=36+448

∆=484

y'=-b+√∆/2.a

y'=-6+√484/2.(2)

y'=-6+22/4

y'=16/4

y'=4

y"=-6-22/2.(2)

y"=-30/4

y"=-15/2

x=(3+y)

x=3+4

x=7

S=( 7,4)

x=3+y

x=3-15/2

x=6-15/2

x=-9/2

S=( -9/2,-15/2)

S={ ( -9/2,-15/2) ;( 7,4)}

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espero ter ajudado!

boa noite !