Question

A diferença entre dois números é 2. A soma dos quadrados desse número é 20. Quais São esse números?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x²+y² = 20

x-y = 2      => x = 2+y

substituindo x=2+y na primeira equação, temos,

(2+y)²+y² = 20      desenvolvendo o produto notável, temos

2²+2.2.y+y²+y² = 20

4+4y+2y² = 20

2y²+4y+4-20 = 0

2y²+4y-16 = 0        simplificando por 2, temos,

y²+2y-8 = 0

temos: a= 1, b= 2, c= -8

Δ= b²-4.a.c

Δ= 2²-4.1.(-8)

Δ= 4+32

Δ= 36 => √Δ = √36 = 6

y = -2±6\2

y' = -2+6\2 => y' = 4\2 => y' = 2

y'' = -2-6\2 => y'' = -8\2 => y'' = -4

x = 2+y

x' = 2+2  => x' = 4

x'' = 2+(-4)

x'' = 2-4  => x'' = -2

Temos dois valores para x e dois valores para y que satisfazem o sistema.

Resposta: os números são: (-2, 2, -4, 4)