Question

a diferença entre dois numeros e 15 sabe se que menos dos numeros e igual a nove decimos do maior calcule os dois numeros

Answer 1

Olá,

Primeiro vamos chamar os números de x e y.

Assim, "a diferença entre dois números é 15":
$x - y = 15$

Como o valor acima é positivo, podemos deduzir que x é maior que y:
 $x\ \textgreater \ y$

Assim, "sabe-se que o menor dos números é igual a nove décimos do maior":
$y= \frac{9}{10} x$

O sistema do exercício é, portanto:
$\left \{ {{x-y=15} \atop {y= \frac{9}{10} x}} \right.$

Pelo método da comparação, você deve isolar a mesma incógnita em cada equação.
Como já temos y isolado na 2ª, vamos isolar y na 1ª.

1ª Equação:
$x-y=15 \\ -y = 15 -x \\ y=x-15$

2ª Equação
$y= \frac{9}{10} x$

Assim, como y=y temos:
$y=y \\ x-15= \frac{9}{10} x \\ 10.(x-15)=9x \\ 10x-150=9x \\ 10x-9x=150 \\ \boxed{x=150}$

Para encontrar y, você pode substituir x em qualquer equação:
$y=x-15 \\ y=150-15 \\ \boxed{y=135}$