Question

A diferença entre dois números é 1 e a soma entre seus quadrados é 25. Quais são esses números?

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

x e y para os números desconhecidos..

{ x - y = 1
{ x² + y² = 25

Método de substituição!!?

x - y = 1
x = 1 + y

x² + y² = 25
( 1 + y )² + y² = 25
1² + 2 • 1 • y + ( y )² + y² = 25
1 + 2y + y² + y² = 25
y² + y² + 2y + 1 = 25
y² + y² + 2y + 1 - 25 = 0
2y² + 2y - 24 • ( - 1 )
- 2y² - 2y + 24 = 0

a = - 2 , b = - 2 , c = 24

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 2 )² - 4 • ( - 2 ) • 24
∆ = 4 + 192
∆ = 196

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 2 ) ± √196 / 2 • ( - 2 )
x = 2 ± 14 / - 4
x' = 2 + 14 / - 4 = 16/ -4 = - 4
x'' = 2 - 14 / - 4 = -12/ -4 = 3

S = { - 4, 3 }

R = Esses números são - 4 e 3

Espero ter ajudado!!

Answer 2

x - y= 1
x² + y² = 25
x= 1 +y
(1+ y)² + y² = 25
1 + 2y + y² + y²= 25
2y² + 2y + 1 - 25 = 0 ·(-1)
-2y² - 2y + 24 =0
Δ= -2² - 4·-2·24
Δ= 4 + 192
Δ= 196
y = -(-2) +- 14/ -4
y1= 2+14/-4 = -4
y2 = 2 - 14/-4= 3
x - y= 1
x - 3 = 1
x = 4
y = 3