Question

a diferenca entre dois capitais e de 200 reais , estando o maior aplicado a juros simples de 20 por cento ao ano e o menor a juros simples de 30 por cento ao ano . sabendo se que os dois capitais produzem os mesmos juros apos 1852 dias,pode se concluir que o capital maior e de : ( considerando um ano comercial igual a 360 dias)

Answer 1

Resposta:

O Capital maior é de R$ 600,00.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS SIMPLES

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

C₁ > C₂

C₁ - C₂ = 200 ∴ C₁ = C₂ + 200

J₁ = J₂

Aplicação 1

Capital (C) = C₁ = C₂ + 200

Taxa (i) = 20% ao ano = 20 ÷ 100 = 0,2

Prazo (t) = 1852 dias

Juros (J) = J₁

Fórmula:

J₁ = ( C₂+ 200 ) . 0,2 . 1852

Aplicação 2

Capital (C) = C₁ = C₂ + 200

Taxa (i) = 30% ao ano = 30 ÷ 100 = 0,3

Prazo (t) = 1852 dias

Juros (J) = J₂

Fórmula:

J₂ =  C₂ . 0,3 . 1852

Igualamos os dois Juros

J₁ = J₂

( C₂+ 200 ) . 0,2 . 1852 = C₂ . 0,3 . 1852

( C₂+ 200 ) . 0,2 . 1852 = C₂ . 0,3 . 1852  (Se anulam)

( C₂+ 200 ) . 0,2  = C₂ . 0,3

0,2C₂ + 40 = 0,3C₂

0,3C₂ - 0,2C₂ = 40

0,1C₂ = 40

C₂ = 40 ÷ 0,1 = 400

C₂ = R$ 400,00

Substituiímos na expressão de Capitias

C₁ = C₂ + 200

C₁ = 400 + 200 = 600

C₁ = R$ 600,00

O Capital maior é de R$ 600,00.

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$