Question

A diferença entre as raizes da equeação 2x²+3x-m=0 é igual a 1/2. Calcule o valor de m

Answer 1

A diferença entre as raizes da equeação 2x²+3x-m=0 é igual a 1/2. Calcule o valor de m
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0

2x² + 3x - m = 0
a = 2
b = 3
c = m

RAIZES (x') e (x")

diferença  ENTRE raizes
                1
x'  - x"  = -------- 
                2

SOMA entre RAIZES  ( fórmula)
               - b
Soma = ---------
                 a

                 - 3
Soma = --------
                  2

ASSIM

{ diferença
{ soma

{ x ' - x"  = 1/2      ( lembrando que: 1/2= 0,5)
[ x' + x" =  - 3/2     ( lembrando que - 3/2 = - 1,5)

pelo metodo da SUBSTITUIÇÃO
  
   x'   - x''  =   0,5   ( isolar o (x'))
  x' = 0,5 + x"      ( SUBSTITUI o (x'))

x' +  x" = - 1,5
 
(0,5 + x") + x' = - 1,5
0,5 + x" + x" = - 1,5
0,5 + 2x" = - 1,5
2x" = - 1.5 - 0,5
2x" = - 2
x" = - 2/2
x" = - 1

ACHAR O valor de m

para
x = - 1
2x² + 3x - m = 0

2(-1)² + 3(-1) - m = 0
2(+1)    - 3  - m = 0
   + 2    - 3 - m = 0
  - 1 - m = 0
- m = + 1
m = -(1)
m = - 1