Question

A diferença entre as medidas dos lados de dois quadrados é 2 cm e a soma das suas áreas é 130 cm². Determine a soma desses dois perímetros.

Answer 1

x-y = 2
x² + y² =130
(2+y)² +y² =130
4+4y+y²+y² = 130
2y² + 4y - 126
 y² + 2y - 63  = 0
Bhaskara
Δ=4 + 252
Δ=256

y1 =  (2+16)/2 =7
y2 = (-16-2)/2 = -9 (não atende aos requisitos)

y =7

x-7=2
x = 9

Perímetro 1 = 4.x = 4.9 = 36 cm
Perímetro 2 = 4.y = 4.7 = 28 cm

28+36 = 64 cm

Resposta: a soma dos perímetros vale 64 cm

Espero ter ajudado ^-^

Answer 2

Vamos lá . 

Sendo L1 e L2 as medidas dos lados dos quadrados :

*L1 = L2-2cm 

A soma das areas dos quadrados igual a 130cm² : 

(L2-2)²+L2² = 130 
L2²-4L2+4+L2² = 130
2L²-4L2-126 = 0
L²-2L2-63 = 0

Δ = 2²-4.1.(-63) = 4+252 = 256

$L2 = \frac{2+ \sqrt{256} }{2} = \frac{2+16}{2} = \frac{18}{2} = 9cm$

$x2 = \frac{2- \sqrt{256} }{2}$ raiz negativa (não serve)

Como L2 = 9cm : L1 = 9-2 = 7cm 

Perimetro dos quadrados :

*4L1 = 28
*4L2 = 36

soma : 28+36 = 64cm