Question

A diferença entre as medidas dos angulos externos de dois polígonos regulares é 9°. E a soma dessas medidas é 81°. Quais são esses polígonos?

Me ajudem por favor, é para hoje!! Obgg

Answer 1

AE₁  + AE₂ = 81º

AE₁ - AE₂ = 9º----------------método da adição

2AE₁ = 72

AE₁ = 72 : 2

AE₁ = 36º

AE₁ + AE₂ = 81

36 + AE₂ = 81

AE₂ = 81 - 36

AE₂ = 45º

Jogando na formula dos Polígonos:

AE₁ N = 360º

36N = 360º

N = 360º : 36

N = 10 Lados -----------------------DECÁGONO

AE₂ N = 360º

45N = 360

N = 360 : 45

N = 8 Lados-----------------OCTÓGONO

Answer 2

Os polígonos envolvidos neste exercício tratam-se de um decágono e um octógono

Polígono

São linhas fechadas formadas apenas por segmentos de reta que não se cruzam.

Para o exercício apresentado, vamos coletar e organizar as informações dadas para montar uma linha de raciocínio e execução das análises.

Vamos identificar como ângulo externo 1 e ângulo externo 2 e fazer uma igualdade e subtração, da seguinte forma:

Ângulo externo 1  + ângulo externo 2 = 81 graus

Ângulo externo 1 - ângulo externo 2 = 9 graus

2AE1 = 72

AE1 = 72 / 2

AE1 = 36º (valor do ângulo externo 1)

AE1 + AE2 = 81

36 + AE2 = 81

AE2 = 81 - 36

AE2 = 45º (valor do ângulo externo 2)

Sabemos que temos que obter com a soma dos ângulos o total de 360 graus. Jogando na fórmula dos Polígonos temos:

AE1 * L1 = 360 graus

36 * L1 = 360 graus

L1 = 360 / 36

L1 = 10 lados  (equivalente ao decágono)

AE2 * L2 = 360º

45 * L2 = 360

L2 = 360 / 45

L2 = 8 Lados (equivalente ao octógono)

Para saber mais sobre polígono acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/42678819

#SPJ2