Question

A diferença entre as idades de Vitor e mariana é 5,e o seu produto é 84. Qual a idade de cada um ?

Answer 1

Olá

Sistema de equação

v - m = 5
vm = 84

Substituímos um dos valores em v, isolando esta variável

v = 5 + m

(5 + m)m = 84

5m + m² = 84

Reorganizando os termos, temos

m² + 5m = 84

m² + 5m - 84 = 0

Usamos a fórmula
ax² + bx + c = 0, para descobrir o coeficiente

a = 1, b = 5, c = -84

Usamos delta

∆ = b² - 4ac

∆ = (5)² - 4(1)(-84)

∆ = 25 - (-336)

∆ = 25 + 336

∆ = 361

Agora, usamos a fórmula de bháskara

$\boxed{m =\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}$

Substituímos os valores

$m =\dfrac{-5\pm\sqrt{361}}{2(1)}$

$m =\dfrac{-5\pm19}{2}$

Logo, as duas raízes para m são

m' = $\dfrac{-5+19}{2} =\dfrac{14}{2} = 7$

m" =$\dfrac{-5-19}{2} =\dfrac{-24}{2} = -12$

Já que nos referimos a idade, desconsideramos qualquer valor negativo

Agora, comprove a idade de vitor

v - m = 5

v - 7 = 5

v = 5 + 7

v = 12

Logo,

vm = 84

(12)(7) = 84[/tex]

Resposta:
$\boxed{S =[(v, m)(12, 7)]}$