A diferença entre as idades de Rafael e de Fátima é 5 anos, e o produto é 84.Qual a idade de cada um?
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x= idade de Rafael
y= idade de Fátima
x-y=5
xy=84
Manuseando uma das equações
y=84/x
Substituindo na outra equação
x-y=84
x-84/x=5
(x²-84)/x=5
x²-84=5x
x²-5x-84=0
Formula de Bháskara
a=1; b= -5; c= -84
Encontrando Δ
Δ=b²-4ac
Δ=(-5)²-4*1*(-84)
Δ=25+336
Δ=361
x=(-b⁺₋√Δ)/2a
x=[-(-5)⁺₋√361]/2*1
x=(5⁺₋19)/2
x'=(5+19)/2= 24/2 = 12
x''=(5-19)/2= -14/2 = -7
Como não existe idade negativa x=12
xy=84
12y=84
y=84/12
y=7
A idade de Rafael é 12 anos e a de Fátima é 7 anos
y= idade de Fátima
x-y=5
xy=84
Manuseando uma das equações
y=84/x
Substituindo na outra equação
x-y=84
x-84/x=5
(x²-84)/x=5
x²-84=5x
x²-5x-84=0
Formula de Bháskara
a=1; b= -5; c= -84
Encontrando Δ
Δ=b²-4ac
Δ=(-5)²-4*1*(-84)
Δ=25+336
Δ=361
x=(-b⁺₋√Δ)/2a
x=[-(-5)⁺₋√361]/2*1
x=(5⁺₋19)/2
x'=(5+19)/2= 24/2 = 12
x''=(5-19)/2= -14/2 = -7
Como não existe idade negativa x=12
xy=84
12y=84
y=84/12
y=7
A idade de Rafael é 12 anos e a de Fátima é 7 anos
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