Question

A diferença entre as idades de Pedro e Paulo é de 4 anos. Dividindo a idade de Pedro por Dois e subtraindo desta razão o quociente da idade de Paulo por três, a diferença continua sendo 4 anos. Qual é a idade de Paulo?

Answer 1

Resposta:

Paulo tem 12 anos.

Explicação passo a passo:

Resolvemos usando um sistema:

Definindo Pedro = x e Paulo = y, temos

$\left \{ {{x-y=4} \atop {\frac{x}{2}-\frac{y}{4}=4 }} \right. = \left \{ {{x = 4+y} \atop {\frac{x}{2}-\frac{y}{4}=4}} \right.$

substituindo x,

$\frac{4+y}{2}-\frac{y}{3}=4$  ⇔ y = 12.

Answer 2

Resposta:

Pedro tem 16 anos e Paulo 12 anos

Explicação passo-a-passo:

Chamaremos a idade de Pedro de Pe e a idade de Paulo Pa, portanto temos:

Pe - Pa = 4 (I)

Pe/2 - Pa/3 = 4 (II)

Para podermos resolver por sistema, vou simplificar a relação II fazendo a Subtração das frações:

(3Pe - 2Pa)/6 = 4

3Pe - 2Pa = 24 (III)

Agora faremos o sistema por substituição:

Pe - Pa = 4

Pe = 4 + Pa (IV)

Substituindo a relação IV na III:

3(4+Pa) -2Pa = 24

12 + 3Pa - 2Pa = 24

12 + Pa = 24

Pa = 12

Agora substituimos o resultado em qualquer relação:

Pe = 4+12

Pe = 16