Question

A diferença entre as idades de paulo e Sávio e de 9 anos,e a razão entre elas e de 8 para 5. Quais são as idades de paulo e sávio?

Answer 1

Resolução

{ p - s = 9
{ p/s = 8/5

9 : (8 - 5)
9 : 3
3

Multiplique:

8 . 3 = 24
5 . 3 = 15

Resposta: Paulo tem 24 anos e Sávio tem 15 anos.

Answer 2

Sabendo que diferença de idade entre Paulo e Sávio é de 9 anos e a razão entre as idades é de 8 para 5, pode-se afirmar que Paulo tem 24 anos e Sávio tem 15 anos.

Sistema de equações

Sendo a idade de Paulo (p) e a idade de Sávio (s), pode-se estabelecer as seguintes equações com base no enunciado:

• A diferença entre as idades de Paulo e Sávio é de 9 anos: p-s=9
• A razão entre elas é de 8 para 5: p/s=8/5

Com isso, estabelece-se o seguinte sistema de equações:

$\left \{ {{p-s=9} \atop {p/s=8/5}} \right.$

Isolando-se p na primeira equação e substituindo na segunda, tem-se:

$(9+s)/s=8/5\\\\45+5s=8s\\\\3s=45\\\\s=15$

Então, a idade de Sávio é 15 anos. Retornando esse valor na primeira equação, descobre-se a idade de Paulo:

$p=9+s\\\\p=9+15\\\\p=24$

A idade de Paulo é 24 anos.

Você pode aprender mais sobre sistema de equações em:

- https://brainly.com.br/tarefa/4527862#

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