Question

a diferença entre as idades de paula e tânia é de cinco anos. a idade de paula está para 15 assim como a idade de tânia está para dez, defina as idades, respectivamente, de paula e tânia

Answer 1

Dados do exercício:

Vamos considerar que:

Idade de Paula = $x$

Idade de Tânia = $y$

A diferença entre a idade de Paula (x) e a idade de Tânia (y) é de 5 anos:

$x - y = 5$

Resolução:

• Podemos pensar em uma regra de três.

Afinal, quando o exercício nos diz que a idade de Paula está para 15 assim como a idade de Tânia está para 10, trata-se de uma proporcionalidade entre esses valores.

Ou seja:

x ---- 15  

y ---- 10  

• Além disso, trabalhar em função de apenas um valor.

Dessa maneira, haverá apenas uma incógnita e seremos capazes de encontrar o resultado.

Vou escolher o x, então:

Idade de Paula = $x$

Sabendo que $x - y = 5$ ==> $y = x - 5$

Idade de Tânia = $x - 5$

Substituindo:

x        ---- 15  

(x - 5) ---- 10  

$10.x = 15.(x - 5)$

$10.x = 15.x - 75$

$10.x - 15.x = -75$

$-5.x = -75$

$x = \frac{-75}{-5}$

$x = 15$

Novamente, $y = x - 5$:

$y = 15 - 5$

$y = 10$

Respostas:

Paula tem 15 anos.

Tânia tem 10 anos.

Espero ter ajudado. :)

Aprenda mais em:

1) Proporcionalidade: https://brainly.com.br/tarefa/17281299

2) Frações: https://brainly.com.br/tarefa/24715417