Question

A diferença entre as idades de dois irmãos é igual a 15 anos. Considerando que a diferença entre os quadrados da idade do maior e da idade do menor é igual a diferença entre 1125 e o produto das idades, conclui-se que esses irmãos têm:

a) 5 e 20 anos
b) 10 e 25 anos
c) 15 e 30 anos
d) 25 e 40 anos
e) 20 e 35 anos

Answer 1

• de acordo com o enunciado vem:

 x - y = 15

 x² - y² = 1125 - x*y

y = x - 15

y² = x² - 30x + 225

x² - x² + 30x - 225 = 1125 - x*(x - 15)

30x - 225 = 1125 - x² + 15x

x² + 15x  - 1350 = 0

• os coeficientes:

a = 1. b = 15 , c = -1350

• delta

d² = 225 + 4*1350 = 5625

d = 75

• a raiz positiva:

x = (-15 + 75)/2 = 60/2 = 30

• valor de y:

y = x - 15 = 30 - 15 = 15

c) 15 e 30 anos