Question

A diferença entre as áreas de dois quadrados
é igual a 39. Sabendo que ambos lados dos quadrados
é um número inteiro, o produto do lado do quadrado
maior pelo quadrado menor é igual a:
a) 40
b) 28
c) 42
d) 45
e) 72

Answer 1

O produto do lado do quadrado maior pelo quadrado menor é igual a 40.

Vamos supor que:

• o quadrado maior tem medida x
• o quadrado menor tem medida y.

Então, a área do quadrado maior é x² e a área do quadrado menor é y².

De acordo com o enunciado, temos que x² - y² = 39.

Como x e y são números inteiros, perceba que:

Se x = 8 e y = 5, temos que 8² - 5² = 64 - 25 = 39.

Então, o quadrado maior tem lado 8 e o quadrado menor tem lado 5.

Sendo assim, o produto dos lados dos quadrados é igual a 8.5 = 40.