Question

A diferença entre a maior e menor raiz da equação ×2-13×+36=0

Answer 1

Resposta:

$x^{2} -13x+36=0\\ \\ coeficientes:\\ a=1\\ b=-13\\ c=36\\ \\ delta=b^{2} -4.a.c\\ \\ delta=(-13)^{2} -4.1.36\\ \\ delta=169-144\\ \\ delta=25\\ \\ \\ x=\frac{-b+-\sqrt{delta} }{2.a} \\ \\ x=\frac{-(-13)+-\sqrt{25} }{2.1} \\ \\ x=\frac{13+-5}{2} \\ \\ x'=\frac{13+5}{2} =\frac{18}{2} =9\\ \\ x''=\frac{13-5}{2} =\frac{8}{2} =4\\ \\ maior=9\\ menor=4\\ \\ \\ maior-menor=9-4=5\\ \\ \\ resposta=5$

Answer 2

Resposta:

x²-13x+36=0    ==>a=1 , b=-13 e c=36

x'=[-b+√Δ]/2a=[13+√Δ]/2

x''=[-b-√Δ]/2a=[13-√Δ]/2

x'>x''

x'-x''=[13+√Δ]/2 -[13-√Δ]/2 =√Δ

Δ=b²-4*a*c=(-13)²-4*1*36 =169-144=25

x'-x''=√25=5