Question

a diferença entre a maior e a menor raiz da equação x² - x - 1 = 0

Answer 1

∆=(-1)² -4.1.(-1)= 1 +4=5

x' - x" = √∆ /a = √5 /1 = √5 ✓

Answer 2

Resposta:

diferença é √5

Explicação passo-a-passo:

x² -x -1=0

a=1

b=-1

c=-1

Δ=b²-4ac

Δ=(-1)² -4(1)(-1)

Δ=1 +4

Δ =5

$x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}={-(-1)\pm\sqrt{5} \over2}={1\pm\sqrt{5} \over2}\\ \\ x'={1+\sqrt{5} \over2}\mapsto a~~ maior\\ \\ x"={1-\sqrt{5} \over2}\mapsto a~~menor$

diferença

$({1+\sqrt{5} \over2})-({1-\sqrt{5} \over2})=\\ \\ {\not1+\sqrt{5} -\not1+\sqrt{5} \over2}={2\sqrt{5} \over2}=\fbox{ \sqrt{5} }$