Question

A diferença entre a indicação de um termômetro Kelvin e a de um termômetro Fahrenheit para um mesmo estado térmico é 200. Quais são as leituras nos dois termômetros?

Answer 1

Olá :)
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Fazendo a interpretação do excerto acima ter-se-á :

$\mathsf{T_K - T_{F} = 200} \\ \\ \mathsf{T_K = 200 + T_{F } \: \: \: \: \: \: \: (i)}$

✧ A relação entre as escalas Kelvin e Fahrenheit é expressa por,

$\mathsf{\dfrac{T_F - 32}{9} = \dfrac{T_K -273}{5} }$

Substituindo a expressão (i) na relação, teremos,

$\mathsf{\dfrac{T_F - 32}{9} = \dfrac{200 + T_{F } -273}{5} }$

$\mathsf{5(T_F - 32) = {9( T_{F } -73)} }$

$\mathsf{5T_F - 160) = {9T_{F } -657)} }$

$\mathsf{-4 T_F = -497}$

$\mathsf{ T_F = \dfrac{-497}{-4} }$

✧ Escala Fahrenheit

$\boxed{\boxed{\mathsf{T_F = 124,25 \: ^o F}} }} \end{array}\qquad\checkmark$

✧ Escala Kelvin

$\mathsf{T_K = 200 + T_F}$

$\mathsf{T_K = 200 + 124,25}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{T_K= 324,25 K}} }} \end{array}\qquad\checkmark$

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