Question

A diferença entre a hipotenusa e o maior cateto de um triângulo retângulo é 2. Sendo o perímetro desse triângulo igual a 40 cm, e a diferença entre os catetos igual a 7 cm, a área desse triângulo, em cm2 , vale

Answer 1

Z = hipotenusa

X = cateto 1

Y = cateto 2

Então:

1) Z - X = 2

2) Z + X + Y = 40

3) X - Y = 7

Área = ?

Primeiro, vamos deixar as equações 1 e 3 em função de X:

1) Z - X = 2

Z = 2 + X

3) X - Y = 7

Y = X - 7

Substituindo tudo na equação 2:

Z + X + Y = 40

2 + X + X + X - 7 = 40

3X - 5 = 40

3X = 45

X = 45/3

X = 15 cm

Usando a equação 3 pra achar Y:

Y = X - 7

Y = 15 - 7

Y = 8 cm

Usando a equação 1 pra achar Z:

Z = 2 + X

Z = 2 + 15

Z = 17 cm

Mas ele quer a área do triângulo, que é a multiplicação dos catetos dividido por dois. Então:

A = (b.h)/2

A = (15.8)/2

A = 15.4

A = 60 cm²

Resposta: 60 cm²