Question

A diferença entre 2 números é 3.
A soma de seus quadrados é 17.
Qual o maior deles?

Answer 1

Sejam x,y tais números.Logo,vale que:

I.x-y=3 => x=y+3
II.x²+y²=17

Substituindo I em II:

(y+3)²+y²=17 => 2y²+6y-8=0 => y²+3y-4=0

Temos uma equação do segundo grau.Vamos resolver por delta.

Δ=9+16=25 => √Δ=5

Suponha y',y" as raízes:

y'=(-3+5)/2=1
y"=(-3-5)/2 = -4

Descobrindo x:

x=y+3
x'=1+3=4
x" = -4+3 = -1

Assim,temos que para x=4,y=1; para x = -1,y = -4.

Como a questão não cita se ambos os números são positivos ou negativos,eis as duas possibilidades:

I.Se ambos são positivos,então o maior deles é o 4.
II.Se ambos são negativos,então o maior deles é o -1.