Question

A diferença entra a soma dos 100 primeiros números pares positivos e as 90 primeiros números impares positivo e
A)1800
B)1900
C)2000
D)2100
E)2200
RESPOSTA C

Answer 1

A diferença entra a soma dos 100 primeiros números pares positivos e as 90 primeiros números impares positivo e


PA  = Progressão Aritmética
100 primeiros números PARES
PA ( 2,,4,6,8,...}

PRIMEIRO  acha r a R = Razão
a1 = 2
a2 = 4

R = Razão
R = a2 - a1
R = 4 - 2
R = 2
n = 100 ( 100 primeiros números PARES)

SEGUNDO achar o an

FÓRMULA DA PA
an = a1 + (n - 1)R
an = 2   + (100 - 1)2
an = 2  + (99)2
an = 2 + 198
an = 200

ACHAR a Sn Soma  ( fórmula)

FÓRMULA
          (a1 + an)n
Sn = ---------------
               2

          (2 + 200)100
Sn = ------------------
              2

  Sn =  (2 + 200)50
Sn = (202)50
Sn = 10.100

 


90 primeiros numeros IMPARES
PA { 1,3,5,7,9,...,}

a1 = 1
a2 = 3
R = Razão
R = a2 - a1
R = 3 - 1
R = 2
n = 90 ( 90 primeiros ´números IMPARES)

ACHAR o an  ( fórmula)
an = a1 + (n - 1)
an =  1  + (90 - 1)2
an = 1+ (89)2
an = 1 + 178
an = 179

ACHAR a SOMA

       (a1 + an) n
Sn = --------------
             2

        (1 + 179)90
Sn = --------------
               2

Sn = (1 + 179)45
Sn = (180)45
Sn = 8100



DIFERENÇA

10.100 - 8100 = 2000

A)1800
B)1900
C)2000
D)2100
E)2200
RESPOSTA C