Question

a diferença em graus entre a soma das medidas dos ângulos internos e soma das medidas dos ângulos externos de um polígono convexo é de 1620 graus Qual é esse polígono

Answer 1

Olá,

Como a soma dos ângulos externos de um polígono convexo é sempre 360°, concluímos que a soma dos ângulos internos desse polígono é $1620 + 360 = 1980°$. A fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono convexo é $S_i=(n-2)*180$, então $(n-2)*180=1980$, $n-2=\frac{1980}{180}$, $n-2=11$, portanto $n=13$. Logo, se trata de um Triscaidecágono, ou seja, um polígono de 13 lados.

Espero ter ajudado.