a diferença dos quadrados de dois números pares consecutivos é igual a 180. Quais são estes números?
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Chamemos de x o primeiro número e de x + 2 o par que é seu consecutivo. Reescrevendo a sentença em linguagem matemática, temos:
x² - (x + 2)² = 180
Por fim desenvolvemos a sentença sabendo que (x + 2)² = x² + 4x + 4:
x² - x² + 4x + 4 = 180
+ 4x + 4 = 180
4x = 180 - 4
4x = 176
x = 176/4
x = 44
Os números são, portanto, 44 e 46.
x² - (x + 2)² = 180
Por fim desenvolvemos a sentença sabendo que (x + 2)² = x² + 4x + 4:
x² - x² + 4x + 4 = 180
+ 4x + 4 = 180
4x = 180 - 4
4x = 176
x = 176/4
x = 44
Os números são, portanto, 44 e 46.
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