Question

A diferença dos quadrados de dois números naturais é 24, e a soma do pri- meiro com o triplo do segundo é 22. Determine esses números.​

Answer 1

Resposta:29

Explicação passo a passo: Um dos possíveis valores da soma dos quadrados desses dois números é 29.

Vamos supor que os dois números são x e y.

Como a diferença entre os quadrados de x e y é 21, então temos a equação x² - y² = 21.

A diferença de quadrados de dois números é definida por:

a² - b² = (a + b)(a - b).

Então, podemos reescrever a equação da seguinte forma: (x + y)(x - y) = 21.

O número 21 é igual ao produto de 3 por 7.

Logo, (x + y)(x - y) = 3.7.

Podemos dizer que:

x + y = 3

x - y = 7

Daí, somando as duas equações, obtemos o valor de x, que é:

2x = 10

x = 5.

Consequentemente, y = 2.

Portanto, a soma dos quadrados é igual a 5² + 2² = 25 + 4 = 29.

espero ter ajudado