Question

A diferença dos quadrados de dois números é igual ao produto da soma pela diferença desses números. Sendo assim a forma fatorada de 25x²-81 é?

Answer 1

De acordo com o enunciado temos:

"A diferença dos quadrados de dois números..."

X² - Y²

"...é igual ao produto.."

= ( ? ) . ( ? )

"...da soma pela diferença desses números..."

logo a primeira interrogação seria SOMA e a segunda DIF.

ENTAO

X² - Y² = (X + Y) . (X - Y)

De acordo com a clássica expressao acima......

X² - Y² = 25X² - 81

lembremos que 5² = 25 e 9² = 81... logo (5X) = 25X²

entao só nos resta:

X² - Y² = (5X)² - 9²

se X² - Y² = (X + Y) . (X - Y), entao podemos reescrever a expressao acima como:

X² - Y² = (X + Y) . (X - Y)

25X² - 81 = (5X)² - 9² = (5X + 9) · (5X - 9)