Question

a diferença dos quadrados de 2 numeros positivos e inversos é -8/9-8/9x².Quais sao eles?

Answer 1

(x² - (1/3)² = -8/9 - 8/9 x²
x² - 1/9 = -8 x²/9 - 8/9 x²
m.m.c = 9 x²
9 x^4 - 9 = -8 - 8
-----------------------
           9 x²
eliminar o denominador
9 x^4 - 9 = -8 x² - 8
9 x^4 + 8 x² - 9 + 8 = 0
9 x^4 + 8 x² - 1 = 0
9 (x²)²  + 8 x² - 1 = 0
x² = y
9 y² + 8 y - 1 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 8² - 4 .9 .-1
Δ = 64 + 36
Δ = 100  ⇒√ 100 = 10
y´= -b + ou - 10/2.9
y´= -8 + 10/18 ⇒2/18 = 1/9 
x² = y
x² = 1/9
x = + ou - √1/9 = + ou - 1/3
y´´= -8 - 10 /18 ⇒-18/18 =- 1
x² = y
x = √-1 não há solução no conjunto dos números reais
raízes são -1/ e + 1/3
mas como os números são positivos devemos considerar +1/3
Os números são 1/3 e 3