Question

a diferença do quadrado de dois numeros naturais e consecutivos é igual a - 37 qual é o menor desses numeros

Answer 1

Supomos que um dos números seja x, então, seu consecutivo será (x + 1). De acordo com o enunciado,...

 Vale ressaltar que se a diferença é negativa, então, MENOR - MAIOR!

$x^2-(x+1)^2=-37\\\\x^2-(x^2+2x+1)=-37\\\\x^2-x^2-2x-1=-37\\\\-2x=1-37\\\\-2x=-36\\\\x=\frac{-36}{-2}\\\\\boxed{x=18}$

Answer 2

x
x+1

x² - (x+1)²= -37
x²- ( x² +2x +1) = -37
x² -x² -2x -1=-37   o x² e -x² cancelam, pois são iguais e sinais diferentes.
-2x -1= -37
-2x= -37 +1
-2x= -36.(-1)
+2x= +36
x= 36/2
x= 18

x= menor (18)
x+1= maior (18+1=19)

18² - 19²
324 - 361= -37

R: O menor desses número é 18.