Question

A diferença de três números consecutivos em expressão algébrica

Answer 1

Resposta:

(x-1)+(x)+(x+1)

Explicação passo-a-passo:

E com essas informações é possível fazer algumas demonstrações como:

• A soma de dois números inteiros consecutivos será sempre a diferença de seus quadrados.

Considere x como sendo um número inteiro qualquer, o seu sucessor pode ser representado pelo polinômio x + 1. Somando esses dois polinômios chegaremos à seguinte expressão algébrica:

x + (x + 1) = x + x + 1 = 2x + 1

A diferença dos quadrados desses dois números consecutivos será representada pela seguinte expressão algébrica:

(x +1)2 - x2 = (x2 + 2x + 1) – x2 = x2 + 2x + 1 - x2 = 2x + 1

Comparado as duas expressões algébricas encontradas, podemos confirmar que

x + (x + 1) = (x +1)2 - x2

• A soma de cinco números inteiros consecutivos será sempre múltiplo de 5.

Considere como sendo cinco números inteiros consecutivos os polinômios: x-2 ; x-1 ; x ; x + 1 ; x + 2.

Um número para que seja múltiplo de cinco pode ser escrito da seguinte forma: 5x, onde x é um número inteiro qualquer, ou seja, qualquer número que multiplicado por 5 será múltiplo de cinco.

Answer 2

A diferença de três números consecutivos em expressão algébrica é $-x-2$

Esta é uma questão sobre expressões matemáticas que é a sentença matemática que possui números e operações matemáticas, sem uma igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e também a existência de chaves, colchetes ou parênteses.

Sempre deve-se resolver primeiro as operações de divisão e multiplicação, depois podemos seguir para soma e subtração. Nos símbolos, resolve-se o que está dentro dos parênteses, depois dos colchetes, e por fim das chaves. Respeitando as regras dos sinais.

O enunciado nos pede uma expressão que é a diferença entre três números consecutivos, mas não sabemos quais são. Números consecutivos são aqueles inteiros que se encontram lado a lado na reta numérica. Exemplos: 1, 2 e 3 ou 10, 11 e 12.

Vamos utilizar a incógnita "x" para montar essa expressão que define a diferença entre três números consecutivos, sendo o "x" referente ao valor intermediário dos três.

$(x-1)-(x)-(x+1)\\\\x-1-x-x-1\\\\x-2x-2\\\\-x-2$

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