Question

A diferença de idade entre um pai e um filho é de 24 anos. Daqui a 6 anos , a idade do pai será o triplo da do filho.Quais são as idades ?

Answer 1

24
x3
72

a idade do pai sera 72 anos

Answer 2

Como não sabemos as idades, vamos chamá-las de x e y, sendo x a idade do pai e y a idade do filho. A diferença entre as idades do pai e do filho é 24 anos, ou seja, x - y = 24. E daqui a 6 anos, a idade do pai será o triplo da idade do filho. Ou seja, x + 6 = 3(y+6), pois a idade do filho também será em 6 anos. Temos assim duas equações. Vamos colocá-las num sistema de equações:
$\left \{ {{x - y = 24} \atop {x + 6 = 3(y + 6)}} \right.$

Isolando uma das incógnitas em qualquer uma delas, temos:

$x - y = 24 \\ x = 24 + y \\ \\ x + 6 = 3(y + 6) \\ x + 6 = 3y + 18 \\ x = 3y + 18 - 6 \\ x = 3y + 12 \\ \\ x = 3y + 12 \\ 24 + y = 3y + 12 \\ 2y = 12 \\ y = 6 \\ \\ x = 24 + y \\ x = 24 + 6 \\ x = 30$

Portanto, o pai tem 30 anos, enquanto o filho tem 6 anos.