Question

A diferença de idade entre João e sua irmã Maria é de 14 anos. Ao
somarmos três sétimos da idade de João ao quádruplo da idade de Maria, teremos
como resultado 149. Quantos anos tem Maria?
a) 21
b) 27
c) 38
d) 45
e) 35

Answer 1

Resposta:

x = idade de João

y = idade de Maria

|x-y| = 14

3x/7 + 4y = 149

3x/7 = 149-4y

3x = 7.(149-4y)

3x = 1043-28y

Tanto João pode ser o mais velho dentre eles, como a Maria.

Se considerarmos João, chegaremos a resultados fracionários:

João 46,29... anos (=1435/31) e Maria 32,29... anos (=1001/31).

Logo, Maria deve ser a mais velha:

y = x+14

Então, fica:

3x = 1043 - 28.(x+14)

3x = 1043 - 28x - 392

3x = 651 - 28x

3x + 28x = 651

31x = 651

x = 651/31

x = 21

y = x+14

y = 21+14

y = 35

Resp.: Maria tem 35 anos