Question

a diferença de 27 elevado a 0,333... - 16 elevado a - 0,75 é igual a :

me ajudem por favor!

Answer 1

Perceba que 0,333... = 3/9 = 1/3

e 27 = 3*3*3 = 3^3
$27^{0,333...}=(3^{3})^{\frac{1}{3}}=3^{3*\frac{1}{3}}=3^{1}=3$

Perceba tambem que -0,75 = -75/100 = -3/4
E 16 = 4*4 = 2*2*2*2 = 2^4
$16^{-0,75}=\frac{1}{16^{0,75}}=\frac{1}{(2^{4})^{\frac{3}{4}}}=\frac{1}{2^{4*\frac{3}{4}}}=\frac{1}{2^{3}}=\frac{1}{8}$

Logo:
$3-\frac{1}{8}=\frac{23}{8}$

Answer 2

$27^{\frac{3}{9} } -16^{-\frac{75}{100} }\\\\</p><p>3^{3\frac{1}{3} }  -\frac{1}{2^{4\frac{75}{100} }} \\\\</p><p>3 - \frac{1}{2^{\frac{75}{25} }}\\</p><p>3 - \frac{1}{2^{3}}\\</p><p>\frac{24 - 1}{8}\\\\</p><p>\boxed{\frac{23}{8}}$