Question

A diferença antre a maior e a menor das raízes da equação
$x {}^{2} + x - 12 = 0$
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Answer 1

Vamos descobrir as raízes através da Fórmula de Bháskara:

x² + x - 12 = 0

Em que: a = 1,  b = 1  e  c = - 12.

x = - b ± √b² - 4ac / 2a

x = - 1 ± √(1)² - 4(1)(-12)  / 2(1)

x = - 1 ± √1 + 48  / 2

x = - 1 ± √49 / 2

x = - 1 ± 7 / 2

x' = - 1 + 7 / 2

x' = 6 / 2

x' = 3

x'' = - 1 - 7 / 2

x'' = - 8 / 2

x'' = - 4

A maior raiz vale 3, e a menor vale - 4.

A diferença entre elas é:

3 - ( - 4 )

= 3 + 4

= 7

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

x² + x - 12 = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = (1)² - 4(1)(-12)

∆ = 1 + 48

∆ = 49

x = -b ± √∆/2a

x = -1 ± 7/2.1

x = -1 ± 7/2

x' = -1 + 7/2

x' = 6/2

x' = 3

x" -1 - 7/2

x" = -8/2

x" = -4

Com as raízes encontradas, temos que a diferença entre a menor e maior é:

3 - (-4) = 3 + 4 = 7

Resposta: 7