A diagonal maior de um losango tem 3 centímetros a mais que a diagonal menor. Calcule a medida do lado desse losango sabendo-se que sua área é de 20 centímetros quadrados.
OBS.: as respostas são Diagonal maior=8 e Diagonal menor=5
Preciso da conta
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Área de um losango ⇒ _D×d_
2
se D = d + 3
então
_(d + 3)d_ = 40
2
d² + 3d - 40 = 0
(d + 8)(d - 5) = 0
d + 8 = 0 ⇒ d' = -8 (não serve porque não existe segmento negativo!1)
d - 5 = 0 ⇒ d'' = 5
logo D = 5 + 3 ⇒ D = 8
lado losango ⇒ hipotenusa Δ retângulo de catetos D/2 = 4 e d/2 = 5/2
l² = 4² + (_5_)²
2
l² = 16 + _25_
4
l² = (64 + 25)/4
l = √89/2
Resposta: l = √89/2
2
se D = d + 3
então
_(d + 3)d_ = 40
2
d² + 3d - 40 = 0
(d + 8)(d - 5) = 0
d + 8 = 0 ⇒ d' = -8 (não serve porque não existe segmento negativo!1)
d - 5 = 0 ⇒ d'' = 5
logo D = 5 + 3 ⇒ D = 8
lado losango ⇒ hipotenusa Δ retângulo de catetos D/2 = 4 e d/2 = 5/2
l² = 4² + (_5_)²
2
l² = 16 + _25_
4
l² = (64 + 25)/4
l = √89/2
Resposta: l = √89/2
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