Question

A diagonal do quadrado menor é a medida do lado do quadrado maior. Dessa maneira, o quadrado maior tem o dobro da área do quadrado menor. Se a área do quadrado maior é igual a 8 cm" , determine: ala medida do lado do quadrado maior; bla área do quadrado menor da medida do lado do quadrado menor.​

Answer 1

Resposta:

Quadrado maior:

L = 2$\sqrt{2}$cm

D = 4cm

Quadrado menor:

d = 2$\sqrt{2}$cm

l = 2cm

a = 4 $cm^{2}$

Explicação passo a passo:

Diagonal do quadrado menor = d. Lado do quadrado menor = l. Área do quadrado menor = a.

Diagonal do quadrado maior = D. Lado do quadrado maior = L. Área do quadrado maior = A.

d = l$\sqrt{2}$    D = L$\sqrt{2}$

d = L

a = $l^{2}$    A = $L^{2}$

A = 2a    A = 8$cm^{2}$

Substituindo a área do quadrado maior (A = 8; A = $L^{2}$)

8 = $L^{2}$

$\sqrt{8}$ = $\sqrt{ L^{2} }$

--> 8 = $2^{3}$

$\sqrt{2^{3} }$ = $\sqrt{ L^{2} }$

L = 2$\sqrt{2}$cm

D = L$\sqrt{2}$

D = 2$\sqrt{2}$ * $\sqrt{2}$

D = 2$\sqrt{4}$

D = 2 * 2

D = 4cm

d = L

d = 2$\sqrt{2}$cm

d = l$\sqrt{2}$

2$\sqrt{2}$ = l$\sqrt{2}$

l = 2cm

a = $l^{2}$

a = $2^{2}$

a = 4$cm^{2}$