Question

A diagonal de uma tela retangular mede 22 polegadas .Determine as dimensões da tela,sabendo que a razão entre os lados 3 por 4

Answer 1

Bom dia!

Se as dimensões da tela são na proporção de 3:4, podemos utilizar o teorema de Pitágoras para calcular o valor da proporção da diagonal, e utlizar o teorema de Tales para calcular o valor da altura e o valor da largura.
$hip^2=3^2+4^2\\hip^2=9+16=25\\hip=\sqrt{25}\\hip=5$

Conhecida a proporção, temos:
$\frac{d}{5}=\frac{h}{3}=\frac{l}{4}\\\frac{22}{5}=\frac{h}{3}=\frac{l}{4}\\4,4=\frac{h}{3}\\\boxed{h=13,2}\\4,4=\frac{l}{4}\\\boxed{l=17,6}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Você consegue visualizar uma TV com 22 polegadas de diagonal? Só que a base dela (parte de baixo) é do tipo 4x polegadas e a altura dela (lateral) é do tipo 3x polegadas.

Essa figura forma um triângulo retângulo, com catetos 3x e 4x, e hipotenusa 22.

Usando o Pit.:

22^2=(3x)^2+(4x)^2

484=9x^2+16x^2

484=25x^2

19,36=x^2

x=4,4

Jogando esse valor de x em 3x (altura) e 4x (base) você descobre as dimensões da tela.