Question

A diagonal de uma face de um cubo mede 10cm. calcule a área total e o volume

Answer 1

Sendo um cubo, logo a face é um quadrado.

a diagonal do quadrado é L√2, mas o problema nos forneceu que L√2 = 10

Então L = 10 / √2

Racionalizando : 10/√2 . √2/√2 ⇒ L = 5√2

Mas note que o lado desse quadrado corresponde a aresta do cubo.

então L = a = 5√2

Como V = a³

V = (5√2)³ = 5³.(√2)²

V = 250 √2 cm³

Um cubo tem 6 faces iguais. Então a área total é igual a soma dessas 6 faces.

Como a área de cada face é a área do quadrado, então:

At = 6. a²

At = 6 . (5√2)²

At = 6 . 50

At = 300 cm²