Question

A diagonal de um retângulo mede 5 cm, e um de seus lados mede 3 cm. A superfície desse retângulo mede: *
a) 48 m2
b) 16 m2
c) 12 m2
d) 10 m2
e) 24 m2

Answer 1

Resposta:

C) 12 cm²

Explicação passo a passo:

Primeiro, temos que encontrar a medida do outro lado do retângulo.

Considere que o retângulo partido em sua diagonal equivale a dois triângulos retângulos idênticos unidos.

Temos a medida da diagonal do retângulo, que corresponde à hipotenusa do triângulo: 5cm; e um dos catetos, medindo 3 cm.

Utilizando o teorema de Pitágoras, temos que:

O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos

a² = b² + c²

Para os dados da questão:

5² = 3² + c²

25 = 9 + c²

25 - 9 = c²

16 = c²

$\sqrt{16}$ = c

c = 4cm

Portanto, o outro cateto do nosso triângulo, ou seja, o outro lado do retângulo mede 4cm.

Para medir a superfície do retângulo (área do retângulo), temos que multiplicar a base pela altura.

Seguindo a fórmula da área:

A = b x h

A = 4 x 3

A = 12cm²

C) 12 cm²

Obs: Como a grandeza dos dados está em centímetros, o resultado será em centímetros quadrados. Caso estivesse no enunciado em metros, o resultado, nesse caso, seria em metros quadrados.