Question

A diagonal de um retângulo mede 3 cm e a base 2,4 cm.a área desse retângulo é?

Answer 1

A área de um retângulo (A) é igual ao produto de sua base (b) pela sua altura (h):
A = b × h [1]
A base é conhecida (b = 2,4 cm) e, então, precisamos obter o valor da altura (h). Esta altura é cateto do triângulo retângulo no qual a diagonal é a hipotenusa (d = 3 cm) e o outro cateto é a base (b = 2,4 cm). Aplicando a este triângulo o Teorema de Pitágoras, obtemos:
d² = h² + b²
3² = h² + 2,4²
h² = 9 - 5,76
h = √3,24
h = 1,8 cm

Substituindo o valor de h em [1], ficamos com:
A = 2,4 cm × 1,8 cm
A = 4,32 cm², área do retângulo

Answer 2

Olá !

Recordando:
-  a área de um quadrilátero:
Área = base x altura  ou  base x largura

Mas o problema nos dá a diagonal e a base... Ah! mas o triângulo que se forma, é um triângulo retângulo. logo podemos aplicar o Teorema de Pitágoras.
Vamos esquematizar o triângulo formado pela diagonal e pela base|:
                                       /|
                                 3  /  |                          a = 3 cm     
                                   /    | 2,4                    b = 2,4 cm
                                 /      |                          x = ?
                                   x
 Pelo Teorema obtemos:
 a²  =  b²  +  c²  =>
=> 3²  =  2,4 ² + x²  =>
=>  x² = 9 -  5,76  =>
=> x = √3,24 =>
x = 1,8cm  que é a  medida da lateral do retângulo.

Mas o problema quer a área, logo:
A = base x largura =>
=> A = 2,4cm  x 1,8 cm  = 4,32 cm²

Resposta: A área pedida vale A = 4,32 cm²;
Bons estudos!